Geometri med Mathematica

(copyright: IMADA, ved Hans J. Munkholm)

Her kan man finde diverse oplysninger relateret til kurset Geometri med Mathematica under åben uddannelse. Kurset er en version af MM46, hvis beskrivelse findes her

DEBATFORUM FOR KURSET - paa forsøgsbasis!

TID:
18.-19. september, 2.-3. oktober, 30.-31. oktober, 13.-14. november og 27.-28. november.
Desuden er der underviser(e) til stede d. 11.-12. december, hvor der udarbejdes afsluttende projekt.

Lørdagene undervises der 10:00 - 16:00. Søndagene undervises der 10:00 - 14:00.

Man skal regne med at bruge mere tid end den skemalagte i terminalrummene, medmindre man har adgang til Mathematica andetsteds.

STED:
IMADAs seminarrum og et eller flere nabolokaler (indgang L ved parkeringsplads P2 skal bruges).

FORPLEJNING:
Der kan laves kaffe; men universitetskantinerne er lukket.

UNDERVISERE (fordeling endnu ikke fastlagt):

ANDRE DELTAGERE :

Mette Bjerrum Balslev <balslev@imada.sdu.dk>

Nyborgvej 325, 1. th, 5220 Odense
login: mm46g

Henning Broge <heb@adm.hsrds.dk>,

Rypevej 13 B, 8900 Randers.
tel. 86439779, mobil 23730766,
login: mm46b

Jørgen Hansen <joergen.hansen@softhome.net>,

Hørvaenget 60, 4690 Haslev.
tel. 56314104 (arb. 56312104)
login: mm46f

Michael Heiredal <michael.heiredal@teknologisk.dk>,

Langballevaenget 8, 8320 Mårslet,
tel. 86297777 (arb. 89438604)
login: mm46d

Henrik Møller <hmo@md-oss.dk>,

Frederiks Juels Vej 14, 5700 Svendborg.
tel. 6227292 (arb. 63972212)
login: mm46c

Fedder Skovgaard <fsk@md-oss.dk>,

Rynkeby Bygade 3, 5350 Rynkeby.
tel. 65391921 (arb. 63972217)
login: mm46a

Anders Sørensen,

Blommegrenen 63, II th, 5220 Odense.
tel. 65930075
login: mm46e

BOG:
Alfred Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces

DETALJEREDE PLANER FOR HVER ENKELT UGE FREMKOMMER HER:

18.-19. september var temaerne (tilh. notebooks kan hentes nedenfor under overskriften Mathematica)

Introduktion til anvendelse af Mathematica notebooks ( mm46aaben.1.nb)
Kurver i planen (mm46aaben.2.nb - nogle deltagere kiggede videre; Gray, kapitel 1 og kapitel 2.)

2. - 3. oktober bliver temaerne

videre om kurver i planen (undervises af Flemming Larsen d. 2. oktober - han vil maaske modificere/supplere de angivne notebooks)

krumning (mm46aaben.3.nb;mm46aaben.3.rev.nb; Gray, kapitel 1.5 - 1.7 og 2.1)
nye kurver fra gamle (evolut, involut, parallelkurver) (mm46aaben.4.nb;mm46aaben.4.rev.nb;mm46aaben.5.nb; Gray, kapitel 5).
krumningen bestemmer kurven (mm46aaben.7.nb; Gray, kapitel 6).
projektideer om kurver i planen (mm46aaben.6.nb).

kurver i rummet (undervises af Hans J. Munkholm d. 3. oktober)

Krumning og torsion (Gray, kapitel 8; mm46aaben.8.nb ).
Krumning og torsion bestemmer en rumkurve (Gray, kapitel 10.1 - 10.2; mm46aaben.8.nb )
Tuber omkring kurver i rummet (Gray, kapitel 9;mm46aaben.9.nb ).

30. - 31. oktober:

Andrew Swann fortalte (30. oktober) om

flader givet som grafer af funktioner af to variable, ved parametriseringer, eller implicit (ved en ligning) (Gray, kapitel 13; mm46aaben.11.nb )
koordinatomegne, regulære flader og glatte funktioner på en flader (Gray, kapitel 12; mm46aaben.12.nb )
normalvektoren på en lokal flade og på orienterbare flader (Gray, kapitel 14)
vektorfelt langs en kurve (mm46aaben.12-2.nb ).

opgaversæt

Flemming Larsen fortalte (31. oktober) om

Første fundamentalform for flader (Gray, kapitel 15; mm46aaben.13.nb).

13. - 14. november:

Lørdag underviser Andrew Swann

Geodætiske kurver paa flader (Gray, kapitel 26 samt afsnit 22.3; mm46aaben.14.nb; mm46aaben.15.nb ).

Søndag underviser Hans J. Munkholm.

Krumning for flader (Gray, kapitel 16; mm46aaben.16.udenoutput.nb).
Minimalflader (Gray, side 374 og kapitel 30; mm46aaben.17.nb)
Flader med konstant Gausskrumning (Gray, kapitel 21; mm46aaben.18.nb)
Gauss' Theorema Egregium (Gray, kapitel 22.2; mm46aaben.19.nb)
Gauss Bonnets saetning (Gray, kapitel 627; mm46aaben.19.nb) - VI NAAR NAEPPE DET HELE.

27. - 28 . november:

Lørdag underviser Andrew Swann

Normalvariation, minimale flader, omdrejningsflader og parallelflader. (Gray 30.1, kapitel 20, 34.1, 34.3; mm46aaben.20.nb {middelkrumningen s[v] til sidst kan regnes via s[v]^2//Simplify og s[0] -- tak til Henning!})

Søndag underviser Hans J. Munkholm.

Tema 1: Haandregneri paa foerste og anden fundamentalform samt krumning (mm46.hovedretninger.nb, mm46.anden.form.nb)
Tema 2: Introduktion til kortprojektioner (mm46.mercator.nb)
Der udleveres afsluttende projekter og aftales afleveringsdato. Ideer til projekter modtages gerne; men vi kan ikke garantere kvalificeret hjaelp til hvad som helst.

PROJEKTER AFLEVERES SENEST D. 10. JANUAR 00.

11. - 12. december:

Afsluttende projekt weekend. Der vil vaere hjaelp tilstede, men ikke undervsining.

Mathematica

Her vil der komme materiale lidt efter lidt.
Indtil videre hedder de udleverede notebooks mm46aaben.....
I version udenoutput fylder de MEGET mindre.

Rettigheder: Alle, kursusdeltagere saavel som andre, kan frit kopiere nedenstaaende Mathematica notebooks til personlig brug. Evt. kommerciel udnyttelse - herunder ogsaa benyttelse i undervisning eller ved udarbejdelse af undervisningsmateriale - forudsaetter forudgaaende skriftlig aftale med bidragyderne til denne side, p.t. repraesenteret af Hans J. Munkholm <hjm@imada.sdu.dk>.

Pakken Gray`
bestaar af fem dele, som man kan hente her. De er udarbejdet af Alfred Gray i forbindelse med hans laerebog, naevnt ovenfor. Samme indskraenkninger vedr. kommerciel udnyttelse som naevnt ovenfor.

CAS.m
CURVES.m
SURFS.m
CSPROGS.m
PLTPROGS.m

Hvis man placerer dem i det katalog, man koerer Mathematica fra, kan de laeses ind i en Mathematica notebook med ordren
<<CAS.m

Pakken ImplicitPlot3D af Steven Wilkinson fra Wolfram's MathSource archiv er en alternativ til ContourPlot3D, som Gray refererer til. Gem filen ImplicitPlot3D.m under dette navn og læs den ind med
<<ImplicitPlot3D.m

Groveste dumheder fra undervisernes side (der er ingen garanti for -eller for den sags skyld imod - regelmæssige bidrag til denne afdeling)

Nogle nyttige/morsomme/interessante links

Gymnasie-Matematiklærerforeningens hjemmeside indeholder en samling links til
parameter-kurver.

St. Andrew University i Scotland har en fremragende side om matematikhistorie, som indeholder meget om kurver.

Erics skattekiste indeholder lidt (eller rettere meget) om mange ting. Men en del af dem er nu blevet undeerkastet copyright restriktioner.

Software
Efter sigende kan man her hente software, der kan behandle .ps filer, også på PCere med MS styresystem.

Last modified: NOV. 28, 1999

Hans J. Munkholm <hjm@imada.sdu.dk>