I perioden 1921 - 1937 udgives Sophus Lies samlede værker i 7 bind, og med omfattende annoteringer ved redaktørerne, Friedrich Engel og Poul Heegaard. Heegaard er blevet inddraget i arbejdet, fordi man - af hensyn til finansieringen - skulle have en nordmand med, og fordi Engel ikke ønskede at påtage sig ansvaret for de geometriske aspekter af Lies arbejder. Det bliver derfor Heegaard, som skal tilrettelægge og kommentere de 47 geometriske arbejder, der optager bind I og bind II, [E+H1934/35]. Det drejer sig om ialt ca 1300 sider artikler og mere end 400 sider kommentarer (plus indekser o.l.), så der er tale om et ganske stort stykke arbejde, og det ender da også med, at Heegaards tid ikke rækker til at fuldføre opgaven: Midt i bind II overtager Engel ansvaret for kommentarerne, selv om der stadig er tale om geometri.
Generelt skal vi naturligvis ikke her gå ind og skrive kommentarer til Heegaards annotationer til Lies geometriske artikler, men et enkelt aspekt ønsker vi at trække frem. Som omtalt bruger Heegaard en ganske stor del af sin disputats til at give en beskrivelse af punkter i det fire dimensionale rum som punkter i rummet udstyret med en højdekote. Nu ser han - formodentlig for første gang - at denne ide allerede er fuldt udviklet i en række af Lies tidligste arbejder. Tilsyneladende intersserer dette ham meget. I hvert fald fylder noterne til netop disse arbejder mere end dobbelt så meget som arbejderne selv. Der kommer også tre små artikler, som synes at være affødt af den fornyede interesse. I den første, [Hee1928], som er Hegaards bidrag til den internationale Kongres i Bologna i 1928, er det eksplicit angivne formål at minde om Lies synsvinkel på den komplekse plan. Ved den syvende nordiske kongres, i Oslo et år senere, generaliseres synspunktet til to komplekse variable, [Hee1929], og samme tema behandles i [Hee1930].
Da Heegaard mod slutningen af sin ansættelse i Oslo endelig vender tilbage til sin disputats
i tre mindre afhandlinger, [Hee1938], [Hee1939], [Hee1941],
er Lies synspunkter også centrale som man kan se i følgende omtale af den første
af disse artikler, fra Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.
``An Hand von Lies Darstellung der Punkte der komplexen Ebene durch kotierte reelle
Raumpunkte soll die Riemannsche Mannigfaltigkeit einer algebraischen Fläche der anschaulichen Untersuchungen nähergebracht werden. Die Methode wird am Beispiel der Kugel 
mit einiger Ausführlichkeit, wenn auch zugestandenermaßen
nicht vollständig, erläutert.
H. Kneser.''
Heegaards interesse for firfarveproblemet går tilbage til den tredje Skandinaviske Kongres i Kristiania i 1913, [Hee1913]. Den viser sig igen i [Hee1933], og ved den internationale topologikongres i Moskva i 1936, [Hee1936]. Det
væsentligste bidrag til emnet er en reduktion af Heawoods kongruenser til en enkelt kongruens; men et par år før sin død tror Heegaard, at han endelig har løst problemet, og skriver det brev til Jakob Nielsen, som vi har gengivet i indledningen til nærværende artikel. Jakob Nielsen må have svaret rimelig hurtigt, for den 28 maj 1946 skriver Heegaard i et nyt brev til Jakob Nielsen bl.a.
``Tak for dit Brev. Jeg er ked af, at jeg har skrevet til Dig på et
Tidspunkt, hvor Du har så meget at bestille. Så meget desto mere
taknemmelig er jeg for Dit Gennemsyn. Det viser mig, at der i hvert Fald
ikke er nogen iøjnefaldende Fejl. Jeg var syg, dengang jeg sendte
Künneth mit oprindelige Bevis; ellers havde jeg nok selv opdaget
Manglen. Ćrlig talt ærgrede jeg mig meget over den Gang ikke selv at
have bemærket Tilfældet. Og da Künneth åbenbart forgæves havde strævet
meget med at få Sagen repareret, opgav jeg at gjøre mer ved den. Men så
for noen uger siden -- 3 dage før jeg skulde indlægges til Operasjon
dalet Løsningen, bogstavelig ``fra Himlen'', ned og sagen var i Orden i
Løbet af et Par Minutter. Selv tror jeg nu ikke der kan være nogen reel
Fejl. Men jeg er klar over, at der formelt kan indvendes meget. Jeg
skulde jo indlægges til Operasjon, jeg havde jo ingen Brev på, at det
vilde gå så godt. Jeg har jo både mistet Palmstrøm og Birkeland ved
sådanne Operationer. Den Tanke gjorde at jeg dog gjerne vilde have
redigeret Beviset inden jeg drog til Hospitalet. ......
Det er jo trist, at det ikke går Dehn bedre. Men at skaffe ham tilbage
til Norge nu, tror jeg er umuligt. Der er en så lidet hyggelig
atmosfære, så jeg er glad over at skulle rejse op til Valdres og leve
dér i Ro og Fred.''
Det afsluttende brev i serien er ikke dateret, og den omstændelige, lidt barnlige, stedfæstelse antyder en særpræget sindstilstand hos forfatteren.
``Professor Poul Heegaard
Nordli, Aurdal, Valdres, Norge, Jorden, pt. Universet.
Kjære Jakob Nielsen.
Dette bare for at sige Dig, at Du kan putte manuskriptet i papirkurven. Der er nemlig en fejl i §17 (Possibility 2). Det er utrolig, hvor let en fejl sniger sig ind i denne sammensætning. I 1942 mente jeg, at have konstrueret en hvirvelgraftransformation, som løste problemet, men en tysk ekspert påviste mig et tilfelle, hvor den undertiden ikke eksisterte. Da jeg nu efter en livsfarlig lungebetændelse fik at vide, at jeg om tre dage skulde opereres for brok, kom jeg til at tenke på, at både Richard Birkeland og Palmstrøm var gået bort efter en operation. Så fik jeg den ide, at jeg vilde prøve på i de følgende tre dage at råde bod på manglerne i beviset. Jeg havde et skema over alle mulige starthvirvelgrafer. Og jeg så, at ved et av dem forsvandt det kriminelle tilfælde. Idet jeg nu i hast endret fremstillingen i henhold til dette, lagde jeg ikke mærke til, at betingelserne for et annet tilfælde var blevet ændret. Derved fik firfarvedjevlen et nyt smuthul! ...''