Barndommen.

Poul Heegaard er født i 1871 i København, hvor hans far, Sophus Heegaard, var filosofiprofessor ved universitetet. Som ung havde Sophus vaklet imellem teologi og astronomi, da han startede sine studier. Det blev i første omgang teologien, der vandt; men efter den teologiske kandidatgrad skrev han doktordisputats i filosofi, og han bevarede angiveligt en stærk interesse for astronomi og matematik hele livet. Selv om han døde før sønnen Poul fyldte tretten, nåede han alligevel - som vi skal se - at overføre i hvert fald tre af sine faglige interesser til Poul.

I første omgang bliver det astronomien, snarere end matematikken, der fænger hos Poul, således som de følgende uddrag fra de selvbiografiske noter viser

``Også spisestuen genfremkalder mange minder. Jeg ser mig selv stå i min natskjorte i vindueskarmen til det første vindue, støttende mig til min far, som stod bagved og forklarede mig forløbet af en måneformørkelse, som var indtruffet. Denne begivenhed gav mig stor interesse for månen, som jeg ofte betragtede. ...

Et sted jeg ofte kom med min far var Universitetsobservatoriet. Min far var meget gode venner med observator Schiellerup, og jeg var fyldt med hellig ærbødighed, når vi kom op i den store kuppel og gennem kikkerten så på månebjerge og Jupitermåner. ......

Med regning gik det imidlertid dårligt. Jeg husker endnu, hvorledes min mor fortvivlet hersede en hel eftermiddag med mig for at få mig til at huske, at 7 betyder ``syv''. Og da jeg har vanskeligt ved mekanisk udenadslære, var ``tabellen'' mig et ligeså stort kors som de mange salmevers, vi skulle kunne udenad. Når jeg blev hørt i tabel, søgte jeg altid i hemmelighed at komme frem til resultatet ved at tælle på mine fingre. Man opgav måske også, efter anmodning fra min mor, noget for tidligt anstrengelserne for at få mig til at lære tabellen udenad. Jeg har derfor i virkeligheden først lært den, da jeg ved logaritmeregning i Metropolitanskolens femte klasse blev nødt til selv at tage arbejdet op. Anledningen hertil husker jeg endnu var, at jeg opdagede, at jeg stadig havde regnet otte og syv til at være sytten. Da hele forberedelsesskolens regneteknik desuden var baseret på tavleregning, lærte jeg aldrig hovedregning, hvilket senere har været mig til stor gene. I øverste klasse forværredes iøvrigt dette forhold yderligere ved, at vores regnelærer, en ung student Jungersen, opdagede, at jeg havde sans for aritmetisk bogstavregning, og det morede ham åbenbart at afløse den tørre regneundervisning med sådan abstrakt matematikundervisning. Dette blev på dobbelt måde skæbnesvangert for mig. Dels svækkede det yderligere min regnefærdighed, dels udviklede det tidligt mine matematiske evner, hvilket atter bevirkede, at mine omgivelser stadig drev mig ind på at beskæftige mig med matematik, for hvilket jeg altså havde evner, men til hvilket jeg ikke har en indre brændende interesse, som jeg har truffet hos andre. Dette føler jeg især ved sammenligning med min interesse for astronomi.''

Da Poul Heegaard i 1883 starter i gymnasiet på Metropolitanskolen, kommer matematikken dog stærkere ind i billedet:

``Den lærer, som fik mest betydning for mig, var matematiklæreren, Eigil Schmidt. Komisk nok er han den eneste lærer, jeg har fået en lussing af, og det helt ufortjent. Schmidt havde det princip, at der straks fra begyndelsen skulle uddeles nogle lussinger som grundlag for respekten. En del af os, som ikke deltog i svømmeøvelserne ved Langebro, sad under hans opsyn i klasseværelset ved siden af II. klasse, hvor han underviste. En af mine kammerater havde siddet noget urolig og Schmidt kom farende ind i klassen. Da jeg sad på hjørnepladsen, fik jeg den principielt uddelte lussing. Men det varede ikke længe, før vi blev gode venner. Schmidt var en fortrinlig lærer for de elever, som havde interesse for faget. Men sinkerne havde han ikke tålmodighed nok til. De fik meget hurtigt deres 1 = slet, og blev sendt på plads med en pind i protokollen. Derfor blev han også kaldt `Blodeigil'. Ofte blev `syvstjernen' -- de syv dårligste -- kaldt op til tavlen, kollektivt eksamineret, og derpå, efter at den komplette uvidenhed om lektien var konstateret, sendt på plads igen. Her hengav syvstjernens medlemmer sig da ganske tilfredse til deres egne interesser.''

Fra de to sidste år i gymnasiet berettes det, at

``...tonen i klassen var ikke så hyggelig. Matematikerne var plukket ud af de to tidligere A- og B-klasser. Særlig tre elever, Folmer Hansen, Hein og Rubow fra velhavende københavnerhjem, var meget arrogante. De havde arrangeret en smugkro i kælderen hos ``kustos'', portneren, hvis kone og datter kaldtes ``kustodine'' og ''kustodette''. Her drak de i det store frikvarter cognak og spillede hasard med en hjemmelavet roulette. Dette blev opdaget. Rektor rasede og ville bortvise synderne, skønt der kun var nogle måneder tilbage til artium. Men den besindige Pullich fik ham overtalt til kun at arrangere en `standret', hvor de tre syndere, opstillet foran hele klassen, fik at vide, at deres meriter var nedskrevet i en protokol. Bagefter udspredte de det ganske grundløse rygte, at det var mig der havde angivet dem!''

Denne historie bliver øjensynligt lidt senere baggrund for den første avisomtale af Heegaard som matematiker. Den farverige professor Julius Petersen, hvis liv er indgående beskrevet i [LST], var medlem af opgavekommissionen, og han havde til studentereksamen

``...givet nogle efter lærernes senere kritik urimeligt vanskelige opgaver. Den ene, der handlede om hasardspillet `rødt og sort', klarede jeg, vistnok som den eneste af eksaminanderne det år. Aviserne skrev senere, at kun i den for hasardspil berygtede Metropolitanskole, havde man kunnet løse den.''

Det er ikke lykkedes os at lokalisere den pågældende avisartikel, men opgaverne kender vi, og det kan vel nok være interessant at se på dem: Beregningsopgave.

1. En Person betaler i 21 Aar ved Begyndelsen af hvert Aar en Sum x og opnaar derved, at han i de følgende 10 Aar, ved Slutningen af hvert Aar, kan hæve 1,200 Kr. Renten er pCt. p. a. Find x.
2. Bevis, at man for en hvilken som helst Trekant har
   
   

2. Arithmetik.

1. Først bevises følgende Sætninger, hvor p betegner et Primtal,

   a) Største fælles Maal for og (n positiv, hel og <p) er x-1;

   b) Er en af Rødderne (Roden 1 undtagen) i , da ere alle Rødderne.

   Derpaa søges Summen af alle Røddernes m'te Potenser (m positiv, hel).

2. I et Spil, hvor der trækkes Rødt eller Sort, holder en Spiller stadig paa Sort; hans første Indsats er 1, og han gjør sin Indsats 1 større, hver Gang han taber, 1 mindre, hver Gang han vinder. Rødt er hvert Øjeblik under hele Spillet kommet hyppigst, og naar Spilleren standser, er Rødt kommet m Gange, Sort n Gange (hvor m>n). Bevis, at Spillerens Gevinst eller Tab er uafhængig af den Orden, i hvilken de to Farver ere udtrukne (dog med den ovenfor angivne Indskrænkning) og angiv Størrelsen af Gevinsten eller Tabet.

3. Projektionstegning.

Fire lige store Kugler ligge saaledes, at anhver af dem rører de tre andre, de tre hvile paa den vandrette Plan, medens de forøvrigt ikke indtage nogen særlig simpel Stilling i Forhold til Projektionsplanerne. Tegn Projektionerne og bestem den øverste Kugles Røringspunkt med en af de Planer, som røre denne og to andre af Kuglerne.

4. Geometri.

1. To Cirkler med Radierne R og r skære hinanden under Vinklen v (Tangenternes Vinkel i et af Skæringspunkterne). hvor stor er den krumme Overflade, som det Stykke af Cirklernes fælles Tangent, der ligger mellem Røringspunkterne, beskriver, naar den hele Figur drejer sig en Gang rundt om Centerlinjen?
2. Ved hvilken Ligning bestemmes Retningskoefficienterne for Normalerne til de to Tangenter, som kunne trækkes fra et givet Punkt til en Ellipse, og hvilket bliver dette Punkts geometriske Sted, naar de to Tangenter skulle være parallele med et Par konjugerede Diametre?
3. I en spidsvinklet Trekant deler en Højde Siden a i Stykkerne og , Vinklen A i og . Hvorledes konstrueres Trekanten, naar Højden og ere givne.

I dag er det vel især påfaldende, hvor meget tid, der var afsat til at regne disse opgaver: fire timer til hvert af de fire emner. Det er også værd at notere, at det samlede antal eksaminander til studentereksamen på den matematiske linje det år var 83 i hele Danmark.