Vi lader Heegaards egne ord beskrive optakten til hans karriere som professor ved Københavns Universitet:
``Nu oprandt en mærkelig tid. Professor Zeuthens 70-års fødselsdag nærmede sig, og man begyndte fra alle sider at debattere, hvem der skulle være hans efterfølger. Man begyndte at bestorme mig med opfordringer til at melde mig blandt ansøgerne, men jeg følte mig absolut ikke kvalificeret. Mine bedste forberedelsesår var jo forløbet under så stort arbejdspres og uden nogen understøttelse fra Carlsbergfondet, så jeg kun havde en ringe videnskabelig produktion at møde frem med, egentlig kun min disputats og encyklopædiartiklen sammen med Max Dehn. Dertil kom, at jeg havde en vellønnet stilling, ca. 15.000 kr om året, som jeg udfyldte til almindelig anerkendelse, og at jeg i de kredse levede beskyttet mod de fjendtligtsindedes intriger, når jeg bare forholdt mig rolig. Da alle opfordringer til at søge i et halvt år prellede af, tog mine venner som ved min modstand bare var blevet endnu mere ivrige, fat fra en anden kant. De begyndte at bearbejde min mor. Hun havde selvfølgelig ikke mine forudsætninger for at bedømme min vurdering af mine kvalifikationer. Rektor Hude kom anstigende helt ovre fra Hillerød for at overtale mig. Han forsikrede, at hvis jeg bare indleverede et stykke papir, på hvilket der stod ``Jeg ansøger om det ledigblevne professorat i matematik'', ville jeg blive udnævnt. Til sidst var presset så stærkt, at jeg gik til Zeuthen og klagede min nød. Han gav mig helt ret i, at jeg følte mig ukvalificeret, men sagde, at jeg alligevel burde indlevere min ansøgning. Han skulle nok sørge for, at jeg ikke blev ansat. Så indleverede jeg en ganske kort ansøgning.Det er ikke lykkedes os at finde ud af, præcis hvilken form for dramatik, der var tale om, men nogle antydninger findes i en række samtidige breveDermed havde imidlertid universitetsmatematikernes klike fået vand på deres mølle og midler til at forhindre at den polytekniske læreanstalts matematikere trængte ind i det matematiske fakultet ved universitetet. De havde fremskaffet meget rosende udtalelser fra Poincaré, Picard, Klein og Franz Meyer, vistnok også fra Hilbert.
Nu fulgte en række dramatiske begivenheder, som jeg ikke skal omtale her, da jeg ikke havde med dem at gøre og stod helt magtesløs. Resultatet blev, at jeg blev udnævnt i februar 1910.''
fra den ovennævnte Karl Hude til Poul Heegaard. Som de følgende uddrag viser,
synes Heegaard at have beskrevet dramatikken ganske udførligt for sin ven:
``[10. januar 1910] ......Forøvrigt er Z. mig ikke så stor en X, skønt De anvender en klimax af udråbstegn på ham; jeg forstår ham i al beskedenhed således, at han i og for sig betragter H. som fortrinsvis berettiget ved sin forudgående karriere(!), men på den anden side mener han kan undvære pladsen, da han allerede beklæder en lignende(!!), og da han kender og vurderer Dem både videnskabeligt og personligt, vil han naturligvis
(som det brave menneske han trods al sin kejtethed er) unde Dem pladsen af et godt hjerte(!!!). - Franz Meier og Dehn kan være gode nok - ialfald for mig;
men hvor er Klein? Er han død eller har et andet fag end geometri? ...''
``...glædede mig, at jeg havde haft færten af at der var noget muggent ved Klein....''
``Tak for Deres brev og de interessante bilag;
det bekræfter sig igen, at en profet ikke er agtet i sit fødeland. Jeg talte forresten i fredags med Heiberg, som mente Deres chancer var gode....''
``Tak for Deres interessante brev med det mærkelige bilag, der er overgivet til luerne. Ja, hvis man ikke havde set dette document humain, skulle man have forsvoret, at sligt var muligt, og det må vel også, som De antyder,
forklares som fremkommet under indflydelse af aftenselskabet, hvor man altså
har levet højt på Dem. Jeg vil ærligt indrømme, at først dette aktstykke har belært mig om rigtigheden af Deres opfattelse af de matematiske krese, eller ialfald nogle af dem, og når folk af den kaliber får fat i en brav mand som
Zeuthen, må de vel kunne rende med ham. Fakultetsmødet er altså på tirsdag, og dets indstilling går vel lige til ministeriet?
I så fald kan det vel ikke trække længe ud med afgørelsen. Jeg kan tænke mig, at De er oppe på 
Fahrenheit og håber at De ikke for længe endnu skal gå i spænding. Poincaré, Picard osv. er begravede i mit hjertes dyb. ...''
Vi har ikke fundet Heegaards ende af denne korrespondance. Den omvendte situation foreligger vedrørende en korrespondance med Mittag-Leffler, som
Kurt Ramskov har henledt vor opmærksomhed på. En stribe meget interessante breve fra Heegaard til Mittag-Leffler findes bevaret
på Mittag-Leffler Instituttet. Mittag-Leffler har åbenbart offentligt givet udtryk for sin anerkendelse af Heegaards arbejde, bl.a. i forbindelse med planerne om en Skandinavisk Kongres i København, og i et af Heegaards
breve, dateret d. 4. august 1911, anmodes Mittag-Leffler om
``ikke i Fremtiden at lade denne Anerkendelse komme frem. For at forklare
denne måske lidt mærkelige Anmodning vil jeg med et par ord omtale min lidt vanskelige Stilling her. ...
For en halv Snes Aar siden var den matematiske Klike, hvis Spids er Profesor Hjelmslev og som støttedes stærkt af Prof. Zeuthen og Juel,
så stærke, at jeg opgave enhver Tanke om en Universitetsplads og helt ofrede mig for Matematiklærergerningen. Denne tog min Tid i den Grad, at jeg i 1905 opgave at arbejde videre paa Enzyklopädieartiklen om Analysis Situs, efter at jeg havde sat Dehn ind i det Materiale, jeg havde samlet.
Da Zeuthen i 1910 trak sig tilbage fra sin Universitetsplads, havde der i Fakulteteet dannet sig en stærk Modstand mod den nævnte Klike, og denne fik udvirket, at jeg til min egen store Overraskelse blev udnævnt til Zeuthens Efterfølger, en Stilling, som jeg selvfølgelig
efter denne historiske Udviklingsgang ikke kunde overtage uden store Vanskeligheder. Allerede faa Maaneder efter min udnævnelse havde jeg et Brud med Professor Strømgren, som ganske usminket viste, at hvad han havde gjort for min Udnævnelse var efter `Røvermoralen': `Jeg støtter den svageste for at have ham i min Magt.' Jeg har vel nok til Dato kunnet bevare et godt kollegialt Forhold til Niels Nielsen, men da denne og hans Frue er næsten patologisk forfængelige, skærmer jeg Krudttønden saa godt som muligt for fængende Gnister. - Den Anerkendelse, De allerede har givet mig, og som har glædet mig meget, er mig Løn nok.''