Formål: At give viden om algoritmiske og algebraiske principper i symbolbehandlende computeralgebrasystemer.

Indhold: I dette kursus arbejdes der med Euklidiske ringe - specielt ringen af heltal og polynomiumsringe over legemer. Vi studerer forskellige algoritmer og interesserer os for deres gyldighed og i mindre omfang deres kompleksitet. Blandt emnerne er: Multiplikation, division, division med rest, den udvidede Euklids algoritme, den kinesiske restsætning, resultant, kvadratfri faktorisering, symbolsk integration og symbolsk summation.

Kursusmateriale: Joachim von zur Gathen & Jürgen Gerhard, "Modern
Computer Algebra", 2nd ed., Cambridge University Press, 2003.

Arbejdsform: Kurset forløber fortrinsvis som selvstudium efter læseplan. Spørgsmål til teorien diskuteres fortløbende via email og telefon. Pensum inddeles i tre kursusgange, der hver har et specificeret pensum, som hovedsagelig læses hjemme, en internatdag i Aalborg og et sæt af opgaver, som skal besvares. Ved internatdagen diskuteres den til kursusgangen hørende pensum, og der arbejdes med illustration og implementering i computeralgebrasproget Maple.

Evaluering:Kurset bestås ved på tilfredsstillende vis at deltage i ovenstående aktiviteter.

Omfang: 5 ECTS

Undervisningsperiode: maj - juni 2006

Underviser: Søren Buhl AAU <slb@math.aau.dk>
 

4. maj 2004 ,  Hans J. Munkholm