\input{ugeseddelpreamble}

\begin{document}

\hoved{2}

\overskrift{Ugentlig træffetid}

I er altid velkomne til at opsøge mig med relevante spørgsmål. Men jeg deler
kontor med to andre, så for ikke at forstyrre dem, bør I så vidt muligt henvende
jer om mandagen mellem kl.\ 11.15 og kl.\ 12, hvor jeg sidder alene i kontor
nr.\ 2.714.


\f{2/2} Vi gennemgik afsnit 1.1--1.5 og begyndte på afsnit 1.6.

\f{9/2}
Vi afslutter afsnit 1.6--1.7 og begynder på afsnit 3.1--3.3.

\f{16/2}
Vi afslutter afsnit 3.1--3.3 og gennemgår afsnittet ``Structural Induction'' i noterne. Vi springer Lam\'{e}s Sætning i afsnit 3.3 over og gennemgår den i stedet i forbindelse med kapitel 2.
\e{7}

Lad $S$ være en mængde af heltal. Opskriv negeringen af flg.\ egenskab ved $S$: \\ $\forall x \in S , x \geq k : \exists y \in S : x^3=y$.\\
(Udtrykt med ord er denne egenskab:\\ ``For alle $x$ tilhørende $S$, som er
større end $k$, eksisterer der et $y$ tilhørende $S$, så $x^3=y$'').

\clearpage

Opgaver angivet i parantes gennemgås kun, hvis der bliver tid.

\bigskip

3.\ udgave:\\
Afsnit 1.5: 10e, 26 \\
Afsnit 1.6: 10, 22, 23 \\
Afsnit 1.7: (12), 13, 19, (20d), 24, 21, 25, (27), (28), (30)\\
I opgave 28 er det nødvendigt at antage, at $a$, $b$ og $c$ ikke alle er lig
0. Hvorfor?

Vis, at $\mathbb{Q}$ er tællelig. (Hint: Løs opgave 25 først)

\bigskip

4.\ udgave:\\
Afsnit 1.5: 10e, 26 \\
Afsnit 1.6: 12, 26, 27 \\
Afsnit 1.7: (20), 21, 31, (32d), 36, 33, 37, (39), (40), (42)\\
I opgave 40 er det nødvendigt at antage, at $a$, $b$ og $c$ ikke alle er lig
0. Hvorfor?

Vis, at $\mathbb{Q}$ er tællelig. (Hint: Løs opgave 37 først)


\end{document}