(Logo)   IMADA
University of Southern Denmark IMADA - Department of Mathematics and Computer Science

   

DM547 - Diskret Matematik
DM549 - Diskrete Metoder til Datalogi
MM537 - Introduktion til Matematiske Metoder

Efterår 2015
Lene Monrad Favrholdt

Undervisningsplan

Nedenstående er en foreløbig undervisningsplan, som løbende justeres.

*: For T- og SF(V)-timer er der ikke angivet dato, da datoen varierer, alt efter hvilket hold man følger.
**: Efter hver forelæsning lægger jeg mine forelæsningsnoter op. De er egentlig skrevet til mig selv, men det sker af og til, at jeg bliver bedt om at lægge dem tilgængeligt. Brug dem i det omfang, det er en hjælp

Uge Dato* Type DM547 DM549 MM537 Indhold Noter**
Uge 36 To. 3/9 I × × ×
  • Introduktion til kurset
  • Vi begynder på afsnit 1.1-1.3:
    • Afsnit 1.1: Logiske udsagn
    • Afsnit 1.2: Anvendelser af logiske udsagn
    • Afsnit 1.3: Logiske ækvivalenser
Intro
Logik 1
Uge 37 T × × ×
  • Afsnit 1.1: Opgave 1a,c,e,f,  3c,d,  7,  19a,b,  21a,b,c
  • Afsnit 1.2: Opgave 17, 19
Ti. 8/9 I × × ×
  • Vi afslutter afsnit 1.1-1.3 og begynder på
    • Afsnit 1.4: Åbne udsagn og kvantorer
Logik 2
Kvantorer 1
To. 10/9 I × × × Vi afslutter afsnit 1.4 og gennemgår
  • Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer
Desuden en overfladisk gennemgang af
  • Afsnit 1.6: Regler for logiske slutninger
Kvantorer 2
Logiske slutninger
Uge 38 T × × ×
  • Opgave 38.1
  • Afsnit 1.3: Opgave 2, 4a,b, 8
  • Afsnit 1.4: Opgave 5, 6, 8, 10, 11
T × × ×
  • Afsnit 1.4: Opgave 27, 30, 31, 33, 36
  • Afsnit 1.5: Opgave 5, 10, 13a,b,e,f,i
  • Reeksamen februar 2014 opgave 1
  • Afsnit 1.6: Opgave 7b,c,d,e, 13
To. 17/9 I × × × Den obligatoriske opgave er nu online, så I har mulighed for at begynde at løse opgaverne, efterhånden som stoffet bliver gennemgået.
Vi gennemgår
  • Afsnit 1.8-1.9: Bevismetoder
Bevismetoder
Uge 39 T × × ×
  • Afsnit 1.8: Opgave 1, 3, 6, 10, 12, 16, 20, 21, 22
  • Afsnit 1.9: Opgave 4, 5, 17, 18
Hint til opgave 1.8.6 og 1.9.5: Begrebet "perfect square" defineres på side 86. På dansk hedder det "kvadrattal".
SF × Opgaver
SFV × Opgaver
Ti. 22/9 I × × × Vi gennemgår
  • Afsnit 5.1: Simpel induktion
Simpel induktion
To. 24/9 I × × × Vi gennemgår
  • Afsnit 2.1-2.2: Mængder
Mængder
Uge 40 T × × × Afsnit 5.1: Opgave 3, 6, 10, 18, 27, 40, 41, 48
T × × ×
  • Afsnit 5.1: Opgave 14, 20, 35
  • Afsnit 2.1: Opgave 6, 8, 14, 16, 17, 19
  • Afsnit 2.2: Opgave 2, 11, 14, 16, 27
Ti. 29/9 I × × × Vi gennemgår
    Afsnit 5.2: Stærk induktion
    Afsnit 5.3: Rekursive definitioner og strukturel induktion
Stærk induktion m.m.
Uge 41 T × × ×
  • Afsnit 5.2: Opgave 4, 6, 19, 21, 22, 24, 27
  • Opgave 41.1, 41.2
  • Afsnit 5.3: Opgave 1, 4, 33
SF × Opgaver
SFV × Opgaver
Ti. 6/10 I × × × Vi begynder på talteori:
  • Afsnit 4.1: Delelighed og modulær aritmetik
Desuden laver vi midtvejs-evaluering
Talteori 1
To. 8/10 I × × × Vi gennemgår
  • Afsnit 4.3: Primtal
Talteori 2
Uge 42 Efterårsferie
Uge 43 T × ×
  • Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25
  • Afsnit 5.1: Opgave 47
  • Opgave 43.1, 43.2
T × ×
  • Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23
  • Afsnit 5.1: Opgave 52
  • Eksamen januar 2009 opgave 4
Ti. 20/10 I × × Vi gennemgår
  • Begyndelsen af afsnit 4.4: Lineære kongruenser
  • Afsnit 2.5: Kardinalitet af mængder
Desuden diskussion af midtvejs-evalueringen
Kongruenser
Kardinalitet
To. 22/10 I × Vi gennemgår
  • Mere af afsnit 4.4: Lineære kongruenssystemer
KRS
Uge 44 T ×
  • Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25
  • Afsnit 5.1: Opgave 47
  • Opgave 43.1, 43.2
T ×
  • Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23
  • Afsnit 5.1: Opgave 52
  • Eksamen januar 2009 opgave 4
T × ×
  • Afsnit 4.4: Opgave 1, 3, 5, 6, 7
  • Afsnit 2.5: Opgave 2, 3c, 13, 14, 15, 21
T ×
  • Afsnit 4.4: Opgave 15, 20, 21, 22, 23
  • Eksamen januar 2013 opgave 4
  • Eksamen oktober 2011 opgave 4
SFV × × Opgaver
Ti. 27/10 I × × Deadline for obl. opg. kl 14:15
Vi gennemgår
  • Afsnit 4.5-4.6: Anvendelser af talteori
Desuden diskussion af midtvejs-evaluering
Anv. af talteori
Uge 45 T × ×
  • Afsnit 4.5: Opgave 3, 5, 9, 12
  • Afsnit 4.6: Opgave 14, 15, 19, 20
  • Kapitel 4 Supplementary Exercises: Opgave 31a, 32
Ti. 3/11 I × × ×
  • Afsnit 2.3: Funktioner
Funktioner
To. 5/11 I ×
  • Afsnit 2.4: Følger og rækker
Følger og rækker
Uge 46 T × × × Afsnit 2.3: Opgave 1, 5, 8, 9, 16, 17, 19, 22, 23, 25, 45, 46, 48, 49
Hvilke af funktionerne i opgave 8-9 er bijektioner?
T × Afsnit 2.4: Opgave 2, 6a,b,c, 10, 17, 20, 21, 22, 25, 26, 29
SF × × Opgaver
Ti. 10/11 I × × × De rettede besvarelser af den obligatoriske opgave leveres tilbage.
Vi begynder på relationer:
  • Afsnit 9.1: Egenskaber
  • Afsnit 9.3: Repræsentationer
  • Afsnit 9.4: Lukninger
Relationer 1
Uge 47 T × × ×
  • Afsnit 9.1: Opgave 1d, 2a, 4a,d,f, 5,
  • Afsnit 9.3: Opgave 1b, 2a, 5, 14b, 21
  • Afsnit 9.4: Opgave 1, 2
SFV × Opgaver
Ti. 17/11 I × × × Vi afslutter afsnit 9.1 og 9.4: Sammensætning af relationer og transitiv lukning
Derefter begynder vi på
  • Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer
Relationer 2
To. 19/11 I × Vi begynder på kapitlet om følger og rækker, som kan findes i Blackboard.
Vi gennemgår
  • Adams, afsnit 9.1: Følger og konvergens
og begynder på
  • Adams, afsnit 9.2: Uendelige rækker
Følger
Uge 48 T × × ×
  • Afsnit 9.1: Opgave 22, 23, 25a,c,d, 26
  • Afsnit 9.4: Opgave 22, 23
  • Find den transitive lukning af relationen R={(1,1), (2,3), (3,4), (3,5), (5,2)}
  • Afsnit 9.5: Opgave 1, 2b,d, 13, 17, 18, 20, 22, 23, 31
T ×
  • Adams afsnit 9.1: Opgave 1d, 2d, 5d, 6d, 14, 15, 28, 36a,b,c
  • Adams afsnit 9.2: Opgave 1, 4, 9
SF × Opgaver
SFV × Prøve-eksamen
On. 25/11 I × × × Vi afslutter afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer.
Derefter gennemgår vi
  • Afsnit 9.6: Partielle ordninger
Relationer 3
To. 26/11 I × Vi gennemgår
  • Adams afsnit 9.2: Uendelige rækker
  • Adams afsnit 9.3: Konvergens-tests
Rækker 1
Uge 49 T × × ×
  • Afsnit 9.5: Opgave 32, 37a
  • Afsnit 9.6: Opgave 1ab, 2, 5a, 6, 10, 13, 16, 17, 19
T ×
  • Adams afsnit 9.2: Opgave 15, 16, 21, 23, 29, 31
  • Adams afsnit 9.3: Opgave 1, 10, 11, 17
To. 3/12 I × Vi afslutter Adams afsnit 9.3 og gennemgår
  • Adams afsnit 9.5: Potensrækker
Rækker 2
Uge 50 T ×
  • Udfyld detaljerne i beviset for Adams Eksempel 9.3.1.
  • Adams afsnit 9.3: Opgave 18, 19, 23, 25, 38
  • Adams afsnit 9.5: Opgave 2, 3, 4, 6, 7
SFV × Prøve-eksamen
To. 10/12 I × Vi gennemgår
  • Adams afsnit 9.6: Taylor- og Maclaurin-rækker
  • Afsnit 2.6: Matricer
Taylorrækker
Matricer
Uge 51 T ×
  • Adams afsnit 9.6: Opgave 1, 3, 16, 20
    • Prøv også i hver af de fire opgaver at beregne en øvre grænse for den fejl, der begås, hvis funktionen approksimeres ved hjælp af Taylorpolynomiet af grad 10.
  • Afsnit 2.6: Opgave 1, 2, 3, 5, 10, 14