(Logo)   IMADA
University of Southern Denmark IMADA - Department of Mathematics and Computer Science

   

DM547 - Diskret Matematik
DM549 - Diskrete Metoder til Datalogi
MM537 - Introduktion til Matematiske Metoder

Efterår 2017
Lene Monrad Favrholdt

Undervisningsplan

Nedenstående er en foreløbig undervisningsplan, som løbende justeres.

*: For T- og SF-timer er der ikke angivet dato, da datoen varierer, alt efter hvilket hold man følger.

Dato* Type Kursus Indhold Bemærkninger/Nyheder
Uge 36
Ti 5/9 I DM547 DM549 MM537
  • Introduktion til kurset
  • Vi begynder på afsnit 1.1-1.3:
    • Afsnit 1.1: Logiske udsagn
    • Afsnit 1.2: Anvendelser af logiske udsagn
    • Afsnit 1.3: Logiske ækvivalenser
Noter
Fr 8/9 I DM547 DM549 MM537
  • Vi afslutter afsnit 1.1-1.3 og begynder på
    • Afsnit 1.4: Åbne udsagn og kvantorer
Noter
Uge 37
Ma 11/9 I DM547 DM549 MM537
  • Vi afslutter afsnit 1.4 og gennemgår
    • Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer
Noter
Ti 12/9 I DM547 DM549 MM537 Vi afslutter
  • Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer
og gennemgår
  • Afsnit 1.6: Regler for logiske slutninger (overfladisk gennemgang)
  • Afsnit 1.8: Introduktion til bevismetoder
  • Afsnit 1.9: Bevis-strategier
Noter
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 1.1: Opgave 1, 3, 7, 19, 21
  • Afsnit 1.2: Opgave 17, 19
Bemærk, at opgave-numrene refererer til
7. udgave, Global edition
ISBN: 978-0-07-131501-2
T DM547 DM549 MM537
  • Opgave 37-1
  • Afsnit 1.3: Opgave 2, 4, 8
  • Afsnit 1.4: Opgave 5, 6, 8, 10, 11, 27, 30
I slutningen af hver uge lægger Momo (instruktor for H7 og H8) sine løsninger til TE-opgaverne i Blackboard under Course Materials.
Uge 38
Ma 18/9 I DM547 DM549 MM537 Vi gennemgår
  • Afsnit 5.1: Induktionsbeviser
Noter
Ti 19/9 I DM547 DM549 MM537 Vi afslutter afsnit 5.1 og gennemgår dele af
  • Afsnit 2.1-2.2: Mængder
Noter
De dele af afsnit 2.1-2.2, som vi ikke gennemgår eller går let henover, gennemgås i SOWISO's Calculus-kursus, under Sets 1-4.
Hvis du ikke allerede er begyndt at bruge SOWISO, kan du bruge denne vejledning til at komme i gang.
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 1.4: Opgave 31, 33, 36
  • Afsnit 1.5: Opgave 5, 10, 13, 16, 20, 21
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 1.6: Opgave 13
  • Afsnit 1.8: Opgave 1, 6, 12, 16, 20, 21
  • Afsnit 1.9: Opgave 4, 5
  • Eksamen oktober 2011 opgave 2
Hint til opgave 1.8.6 og 1.9.5:
Begrebet "perfect square" defineres på s. 86.
Det hedder "kvadrattal" på dansk.
SF MM537 Opgaver, som handler om gamle eksamensopgaver i kvantificerede logiske udsagn og bevis-teknikker.
SF DM549 Opgaver, som handler om kvantificerede logiske udsagn og om regneregler (parenteser, brøker, potenser). Det er kun 1.-semester-studerende i DM549 og MM537, der har skemalagte SF-timer, men uanset hvilket af de tre kurser, du følger, er det en god ide at checke SF-opgaverne, og se, om der er nogle af dem, du kan have gavn af at lave.
Uge 39
Ti 26/9 I DM547 DM549 MM537 Vi afslutter emnet mængder og gennemgår
  • Afsnit 2.3: Funktioner (lidt overfladisk gennemgang)
Noter
De dele af afsnit 2.3, som vi ikke gennemgår eller går let henover, gennemgås i SOWISO's Calculus-kursus, under Functions 1-4, Range 1-2 og Injectivity 1-4.
T DM547 DM549 MM537
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 5.1: Opgave 10, 20, 35
  • Afsnit 2.1: Opgave 6, 8, 14
  • Afsnit 2.2: Opgave 11, 14, 16
Uge 40
Ma 2/10 I DM547 DM549 MM537 Vi gennemgår
  • Afsnit 5.2: Stærk induktion
  • Afsnit 5.3: Rekursive definitioner og strukturel induktion
Noter
Ti 3/10 I DM547 DM549 MM537 Første time: Vi begynder på Talteori
  • Afsnit 4.1: Delelighed og modulær aritmetik
Anden time: Midtvejs-evaluering
Noter
Bemærk, at midtvejs-evalueringen ikke er en test af jer. Det er derimod jer, der skal evaluere kurset.
T DM547 DM549 MM537
  • Opgave 40-1
  • Afsnit 2.1: Opgave 16, 17, 19
  • Afsnit 2.2: Opgave 27
  • Afsnit 2.3: Opgave 1, 5, 8, 9
    Hvilke af funktionerne i opgave 8-9 er bijektioner?
SF MM537 Opgaver, som handler om gamle eksamensopgaver i mængder og funktioner.
SF DM549 Opgaver, som handler om at forberede sig til multiple-choice-testen i næste uge.
Uge 41
Ti 10/10 I DM547 DM549 MM537 Første time: Multiple choice test (kun obligatorisk for DM547 og DM549)
Anden time: Opfølgning på midtvejs-evalueringen og gennemgang af
    Afsnit 4.3: Primtal
Noter
Vejledning til testen.
Her er test-spørgsmålene. De rigtige svar er skrevet med fed.

Den obligatoriske opgave i MM537 udkommer mandag i denne uge (i Blackboard, under "Course Materials"). Her er info om opgaven.

Læseplanen indeholder nu foreløbige eksamensdatoer.

T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 2.3: Opgave 22, 23, 25, 45, 46
  • Opgave 41-1 og 41-2
  • Afsnit 5.2: Opgave 6, 19, 24, 27
    Bemærk, hvordan opgave 27 minder om special-tilfældet af opgave 6, hvor chokoladebaren er opdelt i 1 x n kvadrater.
T DM547 DM549 MM537
  • Eksamen MM537 januar 2015 opgave 3
  • Afsnit 5.3: Opgave 1, 4, 28, 33
  • Gennemgå beviset for Sætning 5.3.2 (s. 349-350)
  • Afsnit 4.1: Opgave 2, 3, 4, 6
Uge 42: Efterårsferie
Uge 43
Ti 24/10 I DM549 MM537 Vi afslutter afsnit 4.3 og gennemgår starten af
  • Afsnit 4.4: Lineære kongruenser
Derefter gennemgår vi
  • Afsnit 2.5: Kardinalitet
Noter
Bemærk, at DM547 ikke har nogen timer i denne uge.
Fr 27/10 I DM549 Vi fortsætter i
  • Afsnit 4.4: Den Kinesiske Restklasse-Sætning og Fermats Lille Sætning
Noter
Bemærk, at denne forelæsning foregår i U140
T DM549 MM537
  • Afsnit 4.1: Opgave 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22, 25
  • Afsnit 4.3: Opgave 2a, 3, 12, 13, 20a,b,d, 21a,b,d, 22
SF MM537 Opgaver, som handler om gamle eksamensopgaver i rekursive definitioner, induktion og talteori.
SF DM549 Opgaver, som handler om gamle eksamensopgaver i mængder, rekursive definitioner, induktion og talteori samt et spil om talteori.
Uge 44
Ti 31/10 I DM549 Vi afslutter talteori:
  • Afsnit 4.3: Euklids Algoritme
Derefter gennemgår vi
  • Afsnit 2.6: Matricer
Noter
Bemærk, at MM537 ikke har nogen forelæsninger (I-timer) i denne uge.
Fr 3/11 I DM547 DM549 Vi gennemgår
  • Afsnit 4.5-4.6: Anvendelser af talteori
Noter
T DM547
  • Afsnit 4.1: Opgave 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22, 25
  • Afsnit 4.3: Opgave 2a, 3, 12, 13, 20a,b,d, 21a,b,d, 22
T DM549 MM537
  • Afsnit 2.5: Opgave 2, 3c, 13, 14, 15, 21
  • Afsnit 4.4: Opgave 1, 3, 5, 6, 7
T DM549
  • Afsnit 4.4: Opgave 15, 18, 21, 22, 23, 24, 25
  • Eksamen januar 2014 opgave 5
  • Eksamen januar 2013 opgave 4
  • Eksamen oktober 2011 opgave 4
Uge 45
Ma 6/11 I DM549 Vi gennemgår
  • Afsnit 2.4: Følger og rækker
Noter
Ti 7/11 I DM547 DM549 MM537 Vi begynder på Relationer:
  • Afsnit 9.1: Egenskaber
  • Afsnit 9.3: Repræsentationer
  • Afsnit 9.4: Lukninger
Noter
Deadline for aflevering af den obligatoriske opgave i MM537 kl 10:15
T DM549
  • Afsnit 4.3: Opgave 24a,b, 30
  • Afsnit 2.6: Opgave 1, 2, 3a,b
  • Transponer matricen A fra opgave 3a og 3b
  • Afsnit 2.6: Opgave 5, 10, 15, 17, 18
  • Kan du bevise, at din formel i opgave 15 er korrekt?
Bemærk, at MM537 ikke har nogen øvelser (T-timer) i denne uge.
T DM547 DM549
  • Afsnit 4.5: Opgave 3, 5, 9
  • Eksamen DM547 januar 2016 opgave 4b
  • Kapitel 4 Supplementary Exercises: Opgave 31a og 32 (side 304)
  • Eksamen DM547 januar 2015 Opgave 6
  • Eksamen oktober 2011 Opgave 5
SF MM537 Opgaver, som bl.a. går ud på at spille et spil om talteori.
SF DM549 Opgaver, som handler om at forberede sig til multiple-choice-testen i uge 47.
Uge 46
Ti 14/11 I DM547 DM549 MM537 Vi afslutter
  • Afsnit 9.1: Sammensætning af relationer
og gennemgår
  • Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer
Noter
Fr 17/11 I DM549 Vi begynder på kapitlet om følger og rækker, som findes i Blackboard under Course Materials:
  • Afsnit 9.1: Følger og konvergens
  • Afsnit 9.2: Uendelige rækker
Fra nu af kaldes dette kapitel "Adams, Essex" efter forfatterne.
Noter
T DM549 Afsnit 2.4: Opgave 2, 6a,b,c, 10, 17, 19a, 20, 21, 22, 25, 26, 29, 30
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 9.1: Opgave 1b,d, 2a,b,c, 4a, d, f, 5, 7a,b,c, 11a,b,c,
  • Afsnit 9.3: Opgave 1b, 2a, 5, 14b, 21
  • Afsnit 9.4: Opgave 1, 2,
  • Find den transitive lukning af relationen R={(1,1), (2,3), (3,4), (3,5), (5,1)}
Uge 47
Ti 21/11 I DM547 DM549 MM537 Første time: multiple choice test (kun obligatorisk for DM547 og DM549)
Anden time: Vi afslutter
  • Afsnit 9.5: Sætning 2
og gennemgår
  • Afsnit 9.6: Partielle ordninger
Vejledning til testen
Gode råd til testen
Fr 24/11 I DM549 Adams, Essex:
Vi fortsætter i
  • Afsnit 9.2: Uendelige rækker
Derefter gennemgår vi
  • Afsnit 9.3: Konvergens-kriterier
T DM547 DM549 MM537
  • Afsnit 9.1: Opgave 22, 23, 25a,c,d, 26
  • Afsnit 9.5: Opgave 1, 2b,d, 3a,b,c, 13, 17, 18, 20, 22
T DM549 Adams, Essex:
  • Afsnit 9.1: Opgave 1d, 2d, 5d, 6d, 14, 15, 27, 28, 29, 35, 36
  • Afsnit 9.2: Opgave 1, 4, 9, 21
SF MM537 Opgaver, som handler om relationer.
SF DM549 Opgaver, som handler om relationer.
Uge 48
To 30/11 I DM549
Fr 1/12 I DM549
T DM547 DM549 MM537
T DM549
Uge 49
Fr 8/12 I DM549
T DM549
T DM549
SF MM537
SF DM549
Uge 50
Fr 15/12 I DM549
T DM549
Uge 51
T DM549