Undervisningsplan

Nedenstående er en foreløbig undervisningsplan, som løbende justeres.

*: For T- og SF(V)-timer er der ikke angivet dato, da datoen varierer, alt efter hvilket hold man følger.
**: Efter hver forelæsning lægger jeg mine forelæsningsnoter op. De er egentlig skrevet til mig selv, men det sker af og til, at jeg bliver bedt om at lægge dem tilgængeligt. Brug dem i det omfang, det er en hjælp

Uge Dato* Type DM547 DM549 MM537 Indhold Noter**

Uge 36 To. 3/9 I × × ×

Introduktion til kurset
Vi begynder på afsnit 1.1-1.3:

Afsnit 1.1: Logiske udsagn
Afsnit 1.2: Anvendelser af logiske udsagn
Afsnit 1.3: Logiske ækvivalenser

Intro
Logik 1

Uge 37 T × × ×

Afsnit 1.1: Opgave 1a,c,e,f, 3c,d, 7, 19a,b, 21a,b,c
Afsnit 1.2: Opgave 17, 19

Ti. 8/9 I × × ×

Vi afslutter afsnit 1.1-1.3 og begynder på

Afsnit 1.4: Åbne udsagn og kvantorer

Logik 2
Kvantorer 1

To. 10/9 I × × × Vi afslutter afsnit 1.4 og gennemgår

Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer
Desuden en overfladisk gennemgang af

Afsnit 1.6: Regler for logiske slutninger
Kvantorer 2
Logiske slutninger

Uge 38 T × × ×

Opgave 38.1
Afsnit 1.3: Opgave 2, 4a,b, 8
Afsnit 1.4: Opgave 5, 6, 8, 10, 11

T × × ×

Afsnit 1.4: Opgave 27, 30, 31, 33, 36
Afsnit 1.5: Opgave 5, 10, 13a,b,e,f,i
Reeksamen februar 2014 opgave 1
Afsnit 1.6: Opgave 7b,c,d,e, 13

To. 17/9 I × × × Den obligatoriske opgave er nu online, så I har mulighed for at begynde at løse opgaverne, efterhånden som stoffet bliver gennemgået.
Vi gennemgår

Afsnit 1.8-1.9: Bevismetoder
Bevismetoder

Uge 39 T × × ×

Afsnit 1.8: Opgave 1, 3, 6, 10, 12, 16, 20, 21, 22
Afsnit 1.9: Opgave 4, 5, 17, 18
Hint til opgave 1.8.6 og 1.9.5: Begrebet "perfect square" defineres på side 86. På dansk hedder det "kvadrattal".

SF × Opgaver

SFV × Opgaver

Ti. 22/9 I × × × Vi gennemgår

Afsnit 5.1: Simpel induktion
Simpel induktion

To. 24/9 I × × × Vi gennemgår

Afsnit 2.1-2.2: Mængder

Mængder

Uge 40 T × × × Afsnit 5.1: Opgave 3, 6, 10, 18, 27, 40, 41, 48

T × × ×

Afsnit 5.1: Opgave 14, 20, 35
Afsnit 2.1: Opgave 6, 8, 14, 16, 17, 19
Afsnit 2.2: Opgave 2, 11, 14, 16, 27

Ti. 29/9 I × × × Vi gennemgår
Afsnit 5.2: Stærk induktion
Afsnit 5.3: Rekursive definitioner og strukturel induktion
Stærk induktion m.m.

Uge 41 T × × ×

Afsnit 5.2: Opgave 4, 6, 19, 21, 22, 24, 27
Opgave 41.1, 41.2
Afsnit 5.3: Opgave 1, 4, 33

SF × Opgaver

SFV × Opgaver

Ti. 6/10 I × × × Vi begynder på talteori:

Afsnit 4.1: Delelighed og modulær aritmetik
Desuden laver vi midtvejs-evaluering Talteori 1

To. 8/10 I × × × Vi gennemgår

Afsnit 4.3: Primtal
Talteori 2

Uge 42 Efterårsferie

Uge 43 T × ×

Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25
Afsnit 5.1: Opgave 47
Opgave 43.1, 43.2

T × ×

Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23
Afsnit 5.1: Opgave 52
Eksamen januar 2009 opgave 4

Ti. 20/10 I × × Vi gennemgår

Begyndelsen af afsnit 4.4: Lineære kongruenser
Afsnit 2.5: Kardinalitet af mængder
Desuden diskussion af midtvejs-evalueringen Kongruenser
Kardinalitet

To. 22/10 I × Vi gennemgår

Mere af afsnit 4.4: Lineære kongruenssystemer
KRS

Uge 44 T ×

Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25
Afsnit 5.1: Opgave 47
Opgave 43.1, 43.2

T ×

Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23
Afsnit 5.1: Opgave 52
Eksamen januar 2009 opgave 4

T × ×

Afsnit 4.4: Opgave 1, 3, 5, 6, 7
Afsnit 2.5: Opgave 2, 3c, 13, 14, 15, 21

T ×

Afsnit 4.4: Opgave 15, 20, 21, 22, 23
Eksamen januar 2013 opgave 4
Eksamen oktober 2011 opgave 4

SFV × × Opgaver

Ti. 27/10 I × × Deadline for obl. opg. kl 14:15
Vi gennemgår

Afsnit 4.5-4.6: Anvendelser af talteori

Desuden diskussion af midtvejs-evaluering Anv. af talteori

Uge 45 T × ×

Afsnit 4.5: Opgave 3, 5, 9, 12
Afsnit 4.6: Opgave 14, 15, 19, 20
Kapitel 4 Supplementary Exercises: Opgave 31a, 32

Ti. 3/11 I × × ×

Afsnit 2.3: Funktioner
Funktioner

To. 5/11 I ×

Afsnit 2.4: Følger og rækker
Følger og rækker

Uge 46 T × × × Afsnit 2.3: Opgave 1, 5, 8, 9, 16, 17, 19, 22, 23, 25, 45, 46, 48, 49
Hvilke af funktionerne i opgave 8-9 er bijektioner?

T × Afsnit 2.4: Opgave 2, 6a,b,c, 10, 17, 20, 21, 22, 25, 26, 29

SF × × Opgaver

Ti. 10/11 I × × × De rettede besvarelser af den obligatoriske opgave leveres tilbage.
Vi begynder på relationer:

Afsnit 9.1: Egenskaber
Afsnit 9.3: Repræsentationer
Afsnit 9.4: Lukninger

Relationer 1

Uge 47 T × × ×

Afsnit 9.1: Opgave 1d, 2a, 4a,d,f, 5,
Afsnit 9.3: Opgave 1b, 2a, 5, 14b, 21
Afsnit 9.4: Opgave 1, 2

SFV × Opgaver

Ti. 17/11 I × × × Vi afslutter afsnit 9.1 og 9.4: Sammensætning af relationer og transitiv lukning
Derefter begynder vi på

Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer
Relationer 2

To. 19/11 I × Vi begynder på kapitlet om følger og rækker, som kan findes i Blackboard.
Vi gennemgår

Adams, afsnit 9.1: Følger og konvergens
og begynder på

Adams, afsnit 9.2: Uendelige rækker
Følger

Uge 48 T × × ×

Afsnit 9.1: Opgave 22, 23, 25a,c,d, 26
Afsnit 9.4: Opgave 22, 23
Find den transitive lukning af relationen R={(1,1), (2,3), (3,4), (3,5), (5,2)}
Afsnit 9.5: Opgave 1, 2b,d, 13, 17, 18, 20, 22, 23, 31

T ×

Adams afsnit 9.1: Opgave 1d, 2d, 5d, 6d, 14, 15, 28, 36a,b,c
Adams afsnit 9.2: Opgave 1, 4, 9

SF × Opgaver

SFV × Prøve-eksamen

On. 25/11 I × × × Vi afslutter afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer.
Derefter gennemgår vi

Afsnit 9.6: Partielle ordninger
Relationer 3

To. 26/11 I × Vi gennemgår

Adams afsnit 9.2: Uendelige rækker
Adams afsnit 9.3: Konvergens-tests
Rækker 1

Uge 49 T × × ×

Afsnit 9.5: Opgave 32, 37a
Afsnit 9.6: Opgave 1ab, 2, 5a, 6, 10, 13, 16, 17, 19

T ×

Adams afsnit 9.2: Opgave 15, 16, 21, 23, 29, 31
Adams afsnit 9.3: Opgave 1, 10, 11, 17

To. 3/12 I × Vi afslutter Adams afsnit 9.3 og gennemgår

Adams afsnit 9.5: Potensrækker
Rækker 2

Uge 50 T ×

Udfyld detaljerne i beviset for Adams Eksempel 9.3.1.
Adams afsnit 9.3: Opgave 18, 19, 23, 25, 38
Adams afsnit 9.5: Opgave 2, 3, 4, 6, 7

SFV × Prøve-eksamen

To. 10/12 I × Vi gennemgår

Adams afsnit 9.6: Taylor- og Maclaurin-rækker
Afsnit 2.6: Matricer
Taylorrækker
Matricer

Uge 51 T ×

Adams afsnit 9.6: Opgave 1, 3, 16, 20

Prøv også i hver af de fire opgaver at beregne en øvre grænse for den fejl, der begås, hvis funktionen approksimeres ved hjælp af Taylorpolynomiet af grad 10.

Afsnit 2.6: Opgave 1, 2, 3, 5, 10, 14

Uge	Dato*	Type	DM547	DM549	MM537	Indhold	Noter**
Uge 36	To. 3/9	I	×	×	×	Introduktion til kurset Vi begynder på afsnit 1.1-1.3: Afsnit 1.1: Logiske udsagn Afsnit 1.2: Anvendelser af logiske udsagn Afsnit 1.3: Logiske ækvivalenser	Intro Logik 1
Uge 37		T	×	×	×	Afsnit 1.1: Opgave 1a,c,e,f, 3c,d, 7, 19a,b, 21a,b,c Afsnit 1.2: Opgave 17, 19
	Ti. 8/9	I	×	×	×	Vi afslutter afsnit 1.1-1.3 og begynder på Afsnit 1.4: Åbne udsagn og kvantorer	Logik 2 Kvantorer 1
	To. 10/9	I	×	×	×	Vi afslutter afsnit 1.4 og gennemgår Afsnit 1.5: Indlejrede kvantorer Desuden en overfladisk gennemgang af Afsnit 1.6: Regler for logiske slutninger	Kvantorer 2 Logiske slutninger
Uge 38		T	×	×	×	Opgave 38.1 Afsnit 1.3: Opgave 2, 4a,b, 8 Afsnit 1.4: Opgave 5, 6, 8, 10, 11
		T	×	×	×	Afsnit 1.4: Opgave 27, 30, 31, 33, 36 Afsnit 1.5: Opgave 5, 10, 13a,b,e,f,i Reeksamen februar 2014 opgave 1 Afsnit 1.6: Opgave 7b,c,d,e, 13
	To. 17/9	I	×	×	×	Den obligatoriske opgave er nu online, så I har mulighed for at begynde at løse opgaverne, efterhånden som stoffet bliver gennemgået. Vi gennemgår Afsnit 1.8-1.9: Bevismetoder	Bevismetoder
Uge 39		T	×	×	×	Afsnit 1.8: Opgave 1, 3, 6, 10, 12, 16, 20, 21, 22 Afsnit 1.9: Opgave 4, 5, 17, 18 Hint til opgave 1.8.6 og 1.9.5: Begrebet "perfect square" defineres på side 86. På dansk hedder det "kvadrattal".
		SF		×		Opgaver
		SFV			×	Opgaver
	Ti. 22/9	I	×	×	×	Vi gennemgår Afsnit 5.1: Simpel induktion	Simpel induktion
	To. 24/9	I	×	×	×	Vi gennemgår Afsnit 2.1-2.2: Mængder	Mængder
Uge 40		T	×	×	×	Afsnit 5.1: Opgave 3, 6, 10, 18, 27, 40, 41, 48
		T	×	×	×	Afsnit 5.1: Opgave 14, 20, 35 Afsnit 2.1: Opgave 6, 8, 14, 16, 17, 19 Afsnit 2.2: Opgave 2, 11, 14, 16, 27
	Ti. 29/9	I	×	×	×	Vi gennemgår Afsnit 5.2: Stærk induktion Afsnit 5.3: Rekursive definitioner og strukturel induktion	Stærk induktion m.m.
Uge 41		T	×	×	×	Afsnit 5.2: Opgave 4, 6, 19, 21, 22, 24, 27 Opgave 41.1, 41.2 Afsnit 5.3: Opgave 1, 4, 33
		SF			×	Opgaver
		SFV		×		Opgaver
	Ti. 6/10	I	×	×	×	Vi begynder på talteori: Afsnit 4.1: Delelighed og modulær aritmetik Desuden laver vi midtvejs-evaluering	Talteori 1
	To. 8/10	I	×	×	×	Vi gennemgår Afsnit 4.3: Primtal	Talteori 2
Uge 42	Efterårsferie
Uge 43		T		×	×	Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25 Afsnit 5.1: Opgave 47 Opgave 43.1, 43.2
		T		×	×	Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23 Afsnit 5.1: Opgave 52 Eksamen januar 2009 opgave 4
	Ti. 20/10	I		×	×	Vi gennemgår Begyndelsen af afsnit 4.4: Lineære kongruenser Afsnit 2.5: Kardinalitet af mængder Desuden diskussion af midtvejs-evalueringen	Kongruenser Kardinalitet
	To. 22/10	I		×		Vi gennemgår Mere af afsnit 4.4: Lineære kongruenssystemer	KRS
Uge 44		T	×			Afsnit 4.1: Opgave 6, 8, 9a,e,f,g, 13, 21, 22a,c, 25 Afsnit 5.1: Opgave 47 Opgave 43.1, 43.2
		T	×			Afsnit 4.3: Opgave 2a,b, 3, 10, 17, 18, 19, 20a,b, 21a,b, 23 Afsnit 5.1: Opgave 52 Eksamen januar 2009 opgave 4
		T		×	×	Afsnit 4.4: Opgave 1, 3, 5, 6, 7 Afsnit 2.5: Opgave 2, 3c, 13, 14, 15, 21
		T		×		Afsnit 4.4: Opgave 15, 20, 21, 22, 23 Eksamen januar 2013 opgave 4 Eksamen oktober 2011 opgave 4
		SFV		×	×	Opgaver
	Ti. 27/10	I	×	×		Deadline for obl. opg. kl 14:15 Vi gennemgår Afsnit 4.5-4.6: Anvendelser af talteori Desuden diskussion af midtvejs-evaluering	Anv. af talteori
Uge 45		T	×	×		Afsnit 4.5: Opgave 3, 5, 9, 12 Afsnit 4.6: Opgave 14, 15, 19, 20 Kapitel 4 Supplementary Exercises: Opgave 31a, 32
	Ti. 3/11	I	×	×	×	Afsnit 2.3: Funktioner	Funktioner
	To. 5/11	I		×		Afsnit 2.4: Følger og rækker	Følger og rækker
Uge 46		T	×	×	×	Afsnit 2.3: Opgave 1, 5, 8, 9, 16, 17, 19, 22, 23, 25, 45, 46, 48, 49 Hvilke af funktionerne i opgave 8-9 er bijektioner?
		T		×		Afsnit 2.4: Opgave 2, 6a,b,c, 10, 17, 20, 21, 22, 25, 26, 29
		SF		×	×	Opgaver
	Ti. 10/11	I	×	×	×	De rettede besvarelser af den obligatoriske opgave leveres tilbage. Vi begynder på relationer: Afsnit 9.1: Egenskaber Afsnit 9.3: Repræsentationer Afsnit 9.4: Lukninger	Relationer 1
Uge 47		T	×	×	×	Afsnit 9.1: Opgave 1d, 2a, 4a,d,f, 5, Afsnit 9.3: Opgave 1b, 2a, 5, 14b, 21 Afsnit 9.4: Opgave 1, 2
		SFV		×		Opgaver
	Ti. 17/11	I	×	×	×	Vi afslutter afsnit 9.1 og 9.4: Sammensætning af relationer og transitiv lukning Derefter begynder vi på Afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer	Relationer 2
	To. 19/11	I		×		Vi begynder på kapitlet om følger og rækker, som kan findes i Blackboard. Vi gennemgår Adams, afsnit 9.1: Følger og konvergens og begynder på Adams, afsnit 9.2: Uendelige rækker	Følger
Uge 48		T	×	×	×	Afsnit 9.1: Opgave 22, 23, 25a,c,d, 26 Afsnit 9.4: Opgave 22, 23 Find den transitive lukning af relationen R={(1,1), (2,3), (3,4), (3,5), (5,2)} Afsnit 9.5: Opgave 1, 2b,d, 13, 17, 18, 20, 22, 23, 31
		T		×		Adams afsnit 9.1: Opgave 1d, 2d, 5d, 6d, 14, 15, 28, 36a,b,c Adams afsnit 9.2: Opgave 1, 4, 9
		SF		×		Opgaver
		SFV			×	Prøve-eksamen
	On. 25/11	I	×	×	×	Vi afslutter afsnit 9.5: Ækvivalensrelationer. Derefter gennemgår vi Afsnit 9.6: Partielle ordninger	Relationer 3
	To. 26/11	I		×		Vi gennemgår Adams afsnit 9.2: Uendelige rækker Adams afsnit 9.3: Konvergens-tests	Rækker 1
Uge 49		T	×	×	×	Afsnit 9.5: Opgave 32, 37a Afsnit 9.6: Opgave 1ab, 2, 5a, 6, 10, 13, 16, 17, 19
		T		×		Adams afsnit 9.2: Opgave 15, 16, 21, 23, 29, 31 Adams afsnit 9.3: Opgave 1, 10, 11, 17
	To. 3/12	I		×		Vi afslutter Adams afsnit 9.3 og gennemgår Adams afsnit 9.5: Potensrækker	Rækker 2
Uge 50		T		×		Udfyld detaljerne i beviset for Adams Eksempel 9.3.1. Adams afsnit 9.3: Opgave 18, 19, 23, 25, 38 Adams afsnit 9.5: Opgave 2, 3, 4, 6, 7
		SFV		×		Prøve-eksamen
	To. 10/12	I		×		Vi gennemgår Adams afsnit 9.6: Taylor- og Maclaurin-rækker Afsnit 2.6: Matricer	Taylorrækker Matricer
Uge 51		T		×		Adams afsnit 9.6: Opgave 1, 3, 16, 20 Prøv også i hver af de fire opgaver at beregne en øvre grænse for den fejl, der begås, hvis funktionen approksimeres ved hjælp af Taylorpolynomiet af grad 10. Afsnit 2.6: Opgave 1, 2, 3, 5, 10, 14

DM547 - Diskret Matematik DM549 - Diskrete Metoder til Datalogi MM537 - Introduktion til Matematiske Metoder

Undervisningsplan

DM547 - Diskret Matematik
DM549 - Diskrete Metoder til Datalogi
MM537 - Introduktion til Matematiske Metoder